Debian Science Mathematics packages

4ti2 è un pacchetto di software matematico per problemi algebrici, geometrici e combinatori in spazi lineari.

Questo pacchetto fornisce la suite di strumenti 4ti2.

Agda è un linguaggio di programmazione funzionale tipizzato in modo dipendente: ha famiglie induttive che sono simili alle GADT di Haskell, ma possono essere indicizzate in base ai valori e non soltanto ai tipi. Ha anche moduli parametrizzati, operatori mixfix, caratteri Unicode e un'interfaccia Emacs interattiva (il verificatore dei tipi può assistere nella scrittura del codice).

Agda è anche un assistente per dimostrazioni: è un sistema interattivo per scrivere e verificare dimostrazioni. Agda è basato sulla teoria intuizionista dei tipi, un sistema fondante per lo sviluppo della matematica costruttiva creata dal logico svedese Per Martin-Löf. Ha molte similitudini con altri assistenti per dimostrazioni basati su tipi dipendenti, come Coq, Epigram e NuPRL.

Questo è un metapacchetto che fornisce la documentazione, la libreria standard, l'eseguibile, la modalità Emacs di Agda.

AUTO può fare un'analisi limitata di biforcazione di sistemi algebrici nella forma

  f(u,p) = 0,  f,u in Rn
e di sistemi di equazioni differenziali ordinarie nella forma
  u'(t) = f(u(t),p),  f,u in Rn
soggetta a condizioni iniziali, condizioni al contorno e vincoli integrali.

Qui p indica uno o più parametri. AUTO può anche fare alcuni calcoli di continuazione ed evoluzione per PDE parabolici. Include anche il software HOMCONT per l'analisi di biforcazione di orbite omocline. AUTO è piuttosto veloce e può trarre beneficio dall'uso di più processori; è perciò utilizzabile per sistemi piuttosto grandi di equazioni differenziali.

Axiom è utile per la ricerca e lo sviluppo di algoritmi matematici. Definisce una gerarchia di tipi, rigorosa e matematicamente corretta. Ha un linguaggio di programmazione ed un compilatore incorporato.

Axiom è stato sviluppato sin dal 1973 ed è stato venduto come prodotto commerciale. È stato rilasciato come software libero.

Sono in corso sforzi per estendere questo software per (a) sviluppare un'interfaccia utente migliore; (b) renderlo utile come strumento di insegnamento; (c) sviluppare un protocollo server per l'algebra; (d) integrare matematica aggiuntiva; (e) ricostruire l'algebra in uno stile di programmazione documentato; (f) integrare la programmazione logica; (g) sviluppare un Axiom Journal con contributi referenziati.

Questo pacchetto contiene il programma eseguibile principale e tutti i moduli di algebra precompilati e autocaricabili.

Bliss è un algoritmo di backtracking per elaborare gruppi di automorfismi e forme canoniche di grafi, basato su individuazione e raffinamento. Le sue strutture dati, procedure e tecniche euristiche di pruning sono progettate specialmente per la gestione veloce di grafi grandi e sparsi.

Questo pacchetto fornisce lo strumento a riga di comando bliss.

L'algoritmo per il calcolo delle coomologie dei fasci di fibrati di linee su varietà toriche presentato in "Cohomology of Line Bundles: A Computational Algorithm" by Ralph Blumenhagen, Benjamin Jurke, Thorsten Rahn e Helmut Roschy è stato implementato in un'applicazione C/C++ comoda e ad alte prestazioni chiamata cohomCalg.

L'estensione opzionale cohomCalg Koszul serve come frontend per Mathematica 7 e permette un facile calcolo della ipersuperficie e delle coomologie complete dell'intersezione, seguendo il materiale presentato in "Cohomology of Line Bundles: Applications" degli stessi autori.

Cbc (Coin-or branch and cut) è un risolutore open-source per programmazione intera mista scritto in C++. Può essere usato come libreria richiamabile o come eseguibile autonomo.

Questo pacchetto contiene l'eseguibile cbc.

CSDP è una libreria di routine che implementa una variante predittore-correttore dell'algoritmo per programmazione semidefinita di Helmberg, Rendl, Vanderbei e Wolkowicz. Il codice viene eseguito in parallelo su sistemi multi-processore con memoria condivisa e fa un uso efficiente della sparsità delle matrici dei vincoli.

CSDP fa parte della più ampia iniziativa COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research).

Questo pacchetto contiene i binari.

Bonmin (Basic Open-source Nonlinear Mixed INteger programming) è codice open source per risolvere problemi generali di MINLP (Mixed Integer NonLinear Programming).

Bonmin fa parte della più ampia iniziativa COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research) e può essere usato con altri pacchetti di COIN-OR che fanno uso di tagli, come Cbc, il risolutore di programmazione lineare con interi misti.

Questo pacchetto contiene i file header per sviluppatori.

SYMPHONY is an open-source generic mixed-integer linear programs (MILP) solver, callable library, and extensible framework for implementing customized solvers SYMPHONY has a number of advanced capabilities, including the ability to solve multi-objective MILPs, the ability to warm start its solution procedure, and the ability to perform basic sensitivity analyses.

SYMPHONY is part of the larger COIN-OR initiative (Computational Infrastructure for Operations Research).

This package contains the symphony executable.

Coq è un assistente alle dimostrazioni per logiche di ordine superiore che permette lo sviluppo di programmi per computer coerenti con la loro specifica formale. È sviluppato con Objective Caml e Camlp5.

Questo pacchetto fornisce coqtop, un'interfaccia a riga di comando per Coq.

Un'interfaccia grafica per Coq è inclusa nel pacchetto coqide. Coq può anche essere usato con ProofGeneral, che permette di modificare le dimostrazioni con emacs e xemacs. Quest'operazione richiede che sia installato il pacchetto proofgeneral.

CryptoMiniSat è un risolutore SAT moderno, con thread multipli e semplificante.

Questo pacchetto fornisce un'interfaccia a riga di comando che legge formule SAT in forma normale congiuntiva in formato DIMACS con l'estensione di clausole XOR e decide se esse sono soddisfacibili.

This package includes several programs to compute with elliptic curves over Q ; most notably mwrank (for 2-descent on elliptic curves over Q) and the modular symbol tools used to create the elliptic curve database.

Questo pacchetto fornisce strumenti per dimostrare teoremi con equazioni: a partire da una specifica matematica in logica di primo ordine multiordinamento con uguaglianza e una ipotesi/congettura cercherà una dimostrazione.

Fornisce alcuni codici (sorgenti ed eseguibili) di applicazioni come laplaciano con metodi cG e dG, Stokes, trasferimento di calore, meccanica dei solidi (statica e dinamica).

Feel++ è una libreria versatile per elementi finiti per risolvere equazioni differenziali alle derivate parziali.

Gestisce 1D, 2D e 3D.

Gestisce le seguenti entità basilari: simplessi (segmento, triangolo, tetraedro) e prodotti di simplessi (quadrangolo, esaedro).

Gestisce diversi insiemi di punti su queste entità basilari: punti equispaziati, punti di quadratura, punti di interpolazione (Gauss-Lobatto, Fekete, WarpBlend?).

Gestisce metodi di Galerkin continui e discontinui.

Gestisce diversi insiemi polinomiali:

• Lagrange (continuo, discontinuo, tutte le dimensioni, tutti gli insiemi di punti di interpolazione);

• Dubiner (discontinuo), confini adattati (continuo);

• Legendre (discontinuo), confini adattati (continuo).

Fornisce concetti matematici per astrazioni di ordine superiore (spazi di funzioni ed elementi associati, forme e operatori).

Fornisce un linguaggio inglobato nel C++ per formulazioni variazionali, proiezione e integrazione numerica.

FEniCS è una raccolta di software libero per la soluzione automatizzata ed efficiente di equazioni differenziali.

FEniCS ha una vasta gamma di funzionalità, inclusi la soluzione automatizzata di problemi variazionali, il controllo automatico e l'adattabilità per gli errori, una libreria esaustiva per gli elementi finiti, algebra lineare ad alte prestazioni e molto altro.

FEniCS è organizzata come raccolta di componenti che funzionano insieme, inclusi l'ambiente di soluzione di problemi DOLFIN, il compilatore di modelli FFC, il tabulatore di elementi finiti FIAT, il compilatore just-in-time Instant, l'interfaccia di generazione di codice UFC, il linguaggio per modelli UFL e una varietà di componenti aggiuntivi.

Questo è un metapacchetto che dipende da tutti i componenti di FEniCS.

Questa è la versione obsoleta di FEniCS. Si può voler considerare l'installazione di FEniCS-X di prossima generazione (pacchetto fenicx).

Questo pacchetto contiene il programma di William Hart per trovare fattori primi di interi grandi (almeno 40 cifre).

Lo fa usando un crivello quadratico multipolinomiale altamente ottimizzato.

Questo è un sistema per manipolazione simbolica. Legge espressioni simboliche dai file ed esegue trasformazioni simboliche/algebriche su di esse. Le risposte sono restituite in una rappresentazione matematica testuale. Come funzionalità distintiva, la dimensione delle espressioni considerate in FORM è limitata solamente dallo spazio disco disponibile e non dalla RAM disponibile.

fpLLL è una libreria per calcolare basi ridotte (quasi ortogonali) per reticoli euclidei usando l'algoritmo LLL a virgola mobile.

fpLLL contiene più implementazioni diverse dell'algoritmo di riduzione LLL a virgola mobile, offrendo diversi rapporti velocità/garanzia.

Contiene un "wrapper" che sceglie la migliore sequenza stimata di varianti al fine di fornire il più velocemente possibile un output garantito. Nel caso del wrapper, la successione di varianti è sconosciuta all'utente.

Questo pacchetto contiene gli strumenti di base che usano libfplll.

FreeFEM è un linguaggio adatto alle equazioni differenziali alle derivate parziali. Viene utilizzato il Metodo degli Elementi Finiti. Questo programma è stato usato con successo come strumento di insegnamento e persino come strumento di ricerca.

FreeFem++ è un'implementazione di un linguaggio dedicato al metodo degli elementi finiti. Permette di risolvere facilmente le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE).

I problemi che coinvolgono le PDE da svariate branche della fisica, come le interazioni delle strutture fluide, richiedono l'interpolazione di dati su diversi reticoli e la loro manipolazione per mezzo di un unico programma. FreeFem++ include un veloce algoritmo di interpolazione basato su quadtree e un linguaggio di manipolazione di tali dati su reticoli multipli. Contiene anche un potente generatore e strumento di adattamento di reticoli integrato in modo perfetto in FreeFem++, chiamato bamg.

FreeFem++ è scritto in C++ ed il linguaggio FreeFem++ è un idioma del C++ che permette una curva di apprendimento agevole.

Questo pacchetto contiene gli eseguibili di FreeFem++.

FreeFEM3D (noto anche come ff3d) è un risolutore 3D di equazioni alle derivate parziali (PDE). È uno dei membri della famiglia dei programmi freefem (vedere http://www.freefem.org).

ff3d, come i suoi parenti, è un risolutore di PDE guidato da un linguaggio amichevole. Risolve molti tipi di problemi come elasticità, fluidi (Stokes e Navier-Stokes) e molti altri. L'utente deve inserire l'equazione associata al problema sia nella formulazione rigorosa delle PDE che nella formulazione debole (alle variazioni).

ff3d può usare il metodo degli Elementi Finiti (la maglia della geometria viene fornita dall'utente) o un approccio Dominio Fittizio in cui la geometria è descritta usando CSG (Constructive Solid Geometry); questa descrizione è fatta usando il linguaggio POV-Ray ma se ne potrebbero aggiungere altri come il VRML.

L'elaborazione dei risultati è lasciata all'utente. Si possono usare vari strumenti grafici: sono supportati i formati di output MEdit e VTK. L'implementazione di un modulo di base per la visualizzazione VTK è in corso di realizzazione.

Lo scopo di ff3d è fornire un buon strumento per l'insegnamento e un toolbox di ricerca (il codice è scritto in C++ ed è progettato in modo da poter implementare facilmente dei nuovi metodi).

FreeMat è un ambiente per l'ingegnerizzazione, la prototipazione scientifica e l'elaborazione di dati, in modo veloce. È simile a prodotti commerciali come MATLAB di Mathworks e IDL di Research Systems, ma è open source. FreeMat è disponibile con licenza GPL.

Frobby è un sistema e un progetto software per calcoli con ideali monomiali. Frobby è software libero ed è pensato per essere un veicolo per ricerche matematiche e computazionali sugli ideali monomiali.

Le funzionalità attuali includono caratteristiche di Eulero, serie di Hilbert, monomi standard massimali, ottimizzazione combinatoria su ideali monomiali, decomposizione primaria, decomposizione irriducibile, duali Alexander, primi associati, minimizzazione e intersezione di ideali monomiali oltre al calcolo di problemi di Frobenius (usando 4ti2) con numeri molto grandi. Frobby è anche in grado di tradurre tra formati che possono essere utilizzati con svariati sistemi informatici diversi, come Macaulay 2, Monos, 4ti2, CoCoA4 e Singular. Pertanto Frobby può essere usato con uno qualsiasi di questi sistemi.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale. GAP fornisce un linguaggio di programmazione, una libreria di migliaia di funzioni che implementano algoritmi algebrici scritti nel linguaggio GAP ed anche vaste librerie di dati con oggetti algebrici. GAP è usato nella ricerca e nell'insegnamento per lo studio dei gruppi e delle loro rappresentazioni, degli anelli, spazi vettoriali, algebre, strutture combinatorie ed altro.

Questo è un pacchetto fittizio che dipende dai componenti standard di GAP.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale. GAP fornisce un linguaggio di programmazione, una libreria di migliaia di funzioni che implementano algoritmi algebrici scritti nel linguaggio GAP ed anche vaste librerie di dati con oggetti algebrici. GAP è usato nella ricerca e nell'insegnamento per lo studio dei gruppi e delle loro rappresentazioni, degli anelli, spazi vettoriali, algebre, strutture combinatorie ed altro.

Questo pacchetto contiene la Character Table Library creata da Thomas Breuer.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto fornisce routine GAP per costruire, classificare, partizionare e studiare disegni a blocchi.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto fornisce routine GAP per fattorizzazione di interi, in particolare:

• Pollard's p-1,
• Williams' p+1,
• ECM (Elliptic Curves Method),
• CFRAC (Continued Fraction Algorithm),
• MPQS (Multiple Polynomial Quadratic Sieve).

Fornisce anche accesso alle tavole di Richard P. Brent dei fattori degli interi, nella forma b^k +/- 1.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto GAP offre a GAP la gestione di numeri in virgola mobile con precisione arbitraria; è basato su MPFR, MPFI, MPC, CXSC e FPLLL.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto implementa calcoli con grafi e gruppi per GAP. GRAPE (GRaph Algorithms using PErmutation groups) è principalmente progettato per costruire e analizzare grafi relativi a gruppi, geometrie finite e design, con particolare attenzione alla determinazione di proprietà di regolarità e struttura dei sottografi.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto GAP porta in GAP il calcolo con codici a correzione d'errore.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

LAGUNA sta per "Lie AlGebras and UNits of group Algebras" (algebre di Lie e algebre delle unità dei gruppi).

Questo pacchetto fornisce a GAP le funzionalità per calcolare il gruppo di unità normalizzato dell'algebra del gruppo modulare del p-gruppo finito e per investigare le algebre di Lie associate ad algebre dei gruppi e altre algebre associative.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto permette a GAP di importare ed esportare oggetti matematici codificati in OpenMath con lo scopo di scambiarli con altre applicazioni che possono usare OpenMath.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi. Nel testo di esempio, GAP è usato per analizzare il cubo di Rubik secondo la teoria dei gruppi. Il nucleo centrale implementa un linguaggio simile al Pascal.

Questo pacchetto contiene il database dei gruppi primitivi.

Questo è un pacchetto di transizione. Può essere rimosso senza problemi una volta completata l'installazione.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi. Nel testo di esempio, GAP è usato per analizzare il cubo di Rubik secondo la teoria dei gruppi. Il nucleo centrale implementa un linguaggio simile al Pascal.

La libreria Small Groups è una catalogazione di gruppi di ordine "piccolo". Questo pacchetto contiene i dati di gruppi e le procedure di identificazione per gruppi di ordine fino a 1000 ad eccezione di 512, 768 e di gruppi il cui ordine si fattorizza con al massimo 3 fattori primi

Si noti che i dati per gli ordini 512, 768 e tra 1000 e 2000 ad eccezione di 1024 sono disponibili separatamente nel pacchetto gap-small-groups-extra.

Questo è un pacchetto di transizione. Può essere rimosso senza problemi una volta completata l'installazione.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi. Nel testo di esempio, GAP è usato per analizzare il cubo di Rubik secondo la teoria dei gruppi. Il nucleo centrale implementa un linguaggio simile al Pascal.

La libreria Small Groups è un catalogo di gruppi di "piccolo" ordine. Questo pacchetto contiene i dati dei gruppi e le procedure d'identificazione per i gruppi:

• di ordine al massimo 2000 tranne 1024;
• di ordine cubefree al massimo 50000;
• di ordine p^n per n <= 6 e tutti i primi p;
• di ordine squarefree;
• quelli il cui ordine è fattorizzabile in al massimo 3 primi;
• di ordine q^n * p per q^n divisore di 2^8, 3^6, 5^5, 7^4 e p primo diverso da q.

La libreria Small Groups fornisce accesso a questi gruppi e metodi per identificare il numero di catalogo di un dato gruppo.

Questo è un pacchetto di transizione. Può essere rimosso senza problemi una volta completata l'installazione.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto fornisce metodi GAP per la costruzione e l'analisi di quasi-anelli finiti.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale. GAP fornisce un linguaggio di programmazione, una libreria di migliaia di funzioni che implementano algoritmi algebrici scritti nel linguaggio GAP ed anche vaste librerie di dati con oggetti algebrici. GAP è usato nella ricerca e nell'insegnamento per lo studio dei gruppi e delle loro rappresentazioni, degli anelli, spazi vettoriali, algebre, strutture combinatorie ed altro.

Questo pacchetto contiene la libreria Tables of Marks per GAP di L. Naughton e G. Pfeiffer.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi.

Questo pacchetto fornisce routine GAP per lavorare con varietà toriche e con coni e oggetti geometrici combinatori correlati.

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale, ma che si è già rivelato utile anche in altri campi. Nel testo di esempio, GAP è usato per analizzare il cubo di Rubik secondo la teoria dei gruppi. Il nucleo centrale implementa un linguaggio simile al Pascal.

Questo pacchetto contiene il database dei gruppi transitivi.

Questo è un pacchetto di transizione. Può essere rimosso senza problemi una volta completata l'installazione.

Mathematics Genealogy Grapher (Geneagrapher) è uno strumento software per raccogliere informazioni per costruire alberi genealogici matematici con dati dal Mathematics Genealogy Project. Le informazioni estratte sono memorizzate nel formato di file dot, che poi può essere passato a Graphviz per generare un grafo.

Questo pacchetto contiene lo strumento a riga di comando.

GeoGebra è un programma geometrico dinamico. È possibile creare costruzioni con punti, vettori, segmenti, linee, sezioni coniche come anche funzioni e successivamente modificarle dinamicamente. D'altra parte le equazioni e le coordinate possono essere inserite direttamente.

È fornita la gestione di molte costruzioni geometriche, come anche la gestione per molti strumenti basati sull'analisi matematica (derivate, cerchio osculatore, ...).

I file di GeoGebra possono essere esportati in molti formati differenti o come applet interattive per pagine web.

Geomview è un programma per la visualizzazione interattiva particolarmente adatto per la ricerca e l'educazione matematica. In particolare, geomview è in grado di visualizzare figure sia in spazi iperbolici che sferici, così come in spazi euclidei.

Geomview consente l'utilizzo di numerosi oggetti e punti di vista indipendenti tra loro. Fornisce un controllo interattivo per il movimento, aspetto (inclusi illuminazione, opacità e materiale), selezione a livello di oggetti, spigoli o vertici, fotografie istantanee nel formato d'immagine SGI o Renderman RIB, mentre l'aggiunta o la rimozione di oggetti è gestita tramite la manipolazione diretta via mouse, pannelli di controllo e scorciatoie da tastiera. Programmi esterni possono gestire particolari aspetti del visualizzatore (come caricare continuamente geometrie che cambiano o controllare il movimento di certi oggetti) permettendo, nel contempo, il controllo interattivo di tutto il resto.

Gerris è un sistema per risolvere le equazioni alle derivate parziali che descrivono flussi di fluidi.

Un breve riassunto delle principali caratteristiche (al momento):

• risolve le equazioni in funzione del tempo, per fluidi incomprimibili di densità variabile di Eulero, Stokes o Navier-Stokes;
• raffinamento adattivo delle mesh: la soluzione viene adattata dinamicamente alle caratteristiche del flusso;
• generazione completamente automatica delle mesh in geometrie complesse;
• secondo ordine nello spazio e nel tempo;
• numero illimitato dei tracciatori passivi in avvezioni/diffusioni;
• specifica flessibile di termini sorgenti aggiuntivi;
• gestione portabile parallela con l'uso della libreria MPI;
• schema dell'avvezione del volume di fluido per flussi di interfaccia.

Questo pacchetto ha integrata la gestione di MPI.

GetDP è un risolutore generico di elementi finiti che usa elementi misti per discretizzare complessi di tipo de Rham in una, due e tre dimensioni.

La funzionalità principale di GetDP è la vicinanza tra i dati di input che definiscono problemi discreti (scritti dall'utente in file di dati ASCII) e le espressioni matematiche simboliche di tali problemi.

Consultare il manuale di riferimento di GetDP per una panoramica più completa delle funzionalità di GetDP: http://www.geuz.org/getdp .

Gfan is a software package for computing Groebner fans and tropical varieties. These are polyhedral fans associated to polynomial ideals. The maximal cones of a Groebner fan are in bijection with the marked reduced Groebner bases of its defining ideal. The software computes all marked reduced Groebner bases of an ideal. Their union is a universal Groebner basis. The tropical variety of a polynomial ideal is a certain subcomplex of the Groebner fan. Gfan contains algorithms for computing this complex for general ideals and specialized algorithms for tropical curves, tropical hypersurfaces and tropical varieties of prime ideals. In addition to the above core functions the package contains many tools which are useful in the study of Groebner bases, initial ideals and tropical geometry. Among these are an interactive traversal program for Groebner fans and programs for graphical renderings.

For ordinary Groebner basis computations Gfan is not competitive in speed compared to programs such as CoCoA, Singular and Macaulay2.

GiNaC (che significa "GiNaC is Not a CAS (Computer Algebra System)") è una libreria per effettuare il calcolo simbolico (cioè non numerico) direttamente nel linguaggio di programmazione C++.

Questo pacchetto fornisce alcuni strumenti aggiuntivi, come il popolare ginsh (GiNaC interactive shell) e viewgar (per ispezionare i file di archivio GiNaC).

Gmsh è un generatore di reticoli tridimensionali ad elementi finiti con funzionalità di CAD e post-elaborazione interne. È stato progettato con lo scopo di fornire un semplice strumento di generazione di reticoli veloce, leggero ed amichevole con input parametrici ed un'avanzata capacità di visualizzazione. Gmsh è costruito intorno a quattro moduli: geometria, reticolo, risolutore e post-elaborazione. La specificazione di qualsiasi input verso uno di questi moduli è fatta sia interattivamente, tramite l'uso dell'interfaccia utente grafica, sia in file di testo ASCII, mediante l'uso del linguaggio di scripting interno di Gmsh.

Vedere il manuale di riferimento di Gmsh per una vista generale più approfondita delle capacità di Gmsh.

La teoria dei grafi consente lo studio di informazioni strutturali costruendo una rappresentazione geometrica di grafi astratti e reti. La creazione automatica di grafi è un'importante applicazione in tecnologie chiave come la progettazione di database, l'ingegneria del software, VLSI e progettazione di reti e interfacce visuali in diversi domini. Situazioni in cui questi strumenti potrebbero essere utili sono:

• desiderio di ristrutturare un programma ma con la necessità prima di capire le relazioni tra i tipi, le procedure e i file sorgenti;
• ricerca dei colli di bottiglia in una backbone internet, non solo nei collegamenti individuali, ma anche nelle loro relazioni;
• debug di un protocollo o di una micro-architettura rappresentata come una macchina a stati finiti in cui si deve capire come si verifichi un certo errore;
• si desidera esplorare un database, una base di conoscenza o un programma distribuito rappresentato graficamente;
• si desidera avere una visione d'insieme dei collegamenti tra i documenti;
• si vogliono scoprire schemi ripetuti e interessi condivisi in un database di chiamate telefoniche e messaggi email.

Questo pacchetto contiene gli strumenti a riga di comando.

HOL Light è un dimostratore interattivo di teoremi per logica di ordine superiore (Higher-Order Logic) con un nucleo logico molto semplice in esecuzione su un livello superiore OCaml. HOL Light è famoso per la verifica di aritmetica a virgola mobile e per il progetto Flyspeck, che aveva come obiettivo la formalizzazione della dimostrazione di Tom Hales della congettura di Keplero.

Julia is a high-level, high-performance dynamic programming language for technical computing, with syntax that is familiar to users of other technical computing environments. It provides a sophisticated compiler, distributed parallel execution, numerical accuracy, and an extensive mathematical function library. The library, mostly written in Julia itself, also integrates mature, best-of-breed C and Fortran libraries for linear algebra, random number generation, FFTs, and string processing. Julia programs are organized around defining functions, and overloading them for different combinations of argument types (which can also be user-defined).

This package provides a complete Julia installation (JIT compiler, standard library, text-based user interface).

lcalc è un programma per calcolare gli zeri e i valori di funzioni L. Le funzioni L gestite includono la funzione zeta di Riemann, la funzione L della funzione delta di Ramanujan e le funzioni L di curve ellittiche definite su razionali.

JGraphT is a free Java class library that provides mathematical graph-theory objects and algorithms. In JGraphT, a graph is defined as a set of vertices connected by a set of edges.

It is possible to define graphs, to modify, compare or generate them, to run many algorithms through them. One may also import or export graphs.

GNU libmatheval è una libreria che contiene svariate procedure che rendono possibile creare una rappresentazione ad albero in memoria di funzioni matematiche in una o più variabili e successivamente usare questa rappresentazione per valutare funzioni per valori specifici delle variabili, per creare l'albero corrispondente per la funzione derivata rispetto ad una data variabile o per stampare in stringhe specificate la rappresentazione testuale dell'albero in memoria. La libreria permette l'uso di nomi arbitrari per le variabili in espressioni, costanti decimali, operatori base unari e binari e funzioni matematiche elementari.

Questo pacchetto contiene la libreria runtime condivisa.

Il problema della programmazione lineare (LP) può essere formulato come segue: risolvere A.x >= V1, con V2.x massimale. A è una matrice, x un vettore di variabili (non negative), V1 un vettore chiamato "parte destra" e V2 è un vettore che specifica la funzione obiettivo.

Un problema di programmazione lineare intera (ILP) è un problema LP col vincolo che tutte le variabili sono intere. In un problema di programmazione lineare misto-intero (MILP) alcune variabili sono intere, altre reali.

Il programma lp_solve risolve problemi LP, ILP e MILP. È leggermente più generale di quanto suggerito poc'anzi, in quanto ogni riga di A (che specifica un vincolo) può avere la propria (dis)uguaglianza: <=, >= o =. Il risultato specifica i valori di ogni variabile.

lp_solve usa l'algoritmo del simplesso e metodi basati sulle matrici sparse per i problemi LP puri. Se una o più incognite sono dichiarate intere, l'algoritmo del simplesso viene reiterato in congiunzione con l'algoritmo branch and bound fino a trovare la soluzione ottimale desiderata. lp_solve può leggere file in formato MPS.

"Littlewood-Richardson Calculator" è un pacchetto di programmi C per calcolare coefficienti Littlewood-Richardson e permette il calcolo rapido di singoli coefficienti LR, prodotti di funzioni di Schur e funzioni skew di Schur. La sua interfaccia usa la stessa notazione del pacchetto SF di John Stembridge, per rendere più facile l'uso contemporaneo dei due pacchetti.

Questo pacchetto contiene i programmi a riga di comando.

Un poliedro convesso è l'insieme di punti che soddisfano una famiglia finita di disuguaglianze lineari. Lo studio dei vertici e dei raggi estremi di tali sistemi è utile e importante ad esempio in studi matematici e di ottimizzazione. In un'interpretazione duale, trovare i vertici di un poliedro (limitato) è equivalente a trovare l'involucro convesso (disuguaglianze limite) di un insieme di punti (di dimensioni arbitrarie). Lrs (lexicographic reverse search) ha due importanti funzionalità che possono essere molto importanti per alcune applicazioni: funziona in aritmetica esatta e consuma memoria in modo proporzionale all'input, indipendentemente da quando grande sia l'output.

Macaulay 2 is a software system for algebraic geometry research, written by Daniel R. Grayson and Michael E. Stillman. Based on Groebner bases, it provides algorithms for computing homological invariants of rings and modules.

This package contains the architecture dependent portion of Macaulay2.

Magnus è una semplice lente di ingrandimento per lo schermo. Si integra bene con i desktop X11 come MATE o Xfce (probabilmente anche con altri).

Gli utenti con disabilità visive possono trovare utile questo strumento per ingrandire certe aree dello schermo allo scopo di migliorare la leggibilità/visibilità di tipi di carattere, icone e altri dati.

Mathicgb è un programma per calcolare basi di Groebner e basi di Groebner basate su firme. Mathicgb è basato sulle veloci strutture di dati di mathic.

L'articolo "Practical Groebner Basis Computation" descrive gli algoritmi in Mathicgb a un livello generale. Fu presentato all'ISSAC 2012 ed è disponibile all'indirizzo http://arxiv.org/abs/1206.6940

Questo pacchetto contiene lo strumento a riga di comando.

Mathomatic implementa la maggior parte delle regole dell'algebra per gli operatori matematici +, -, *, /, % (modulo) ed elevamenti a potenza (incluse estrazioni di radice).

Mathomatic può, con l'uso di simboli:

• combinare e risolvere equazioni;
• semplificare completamente e paragonare espressioni ed equazioni;
• eseguire semplici trasformazioni e serie algebriche;
• eseguire calcoli aritmetici standard, con numeri complessi, moduli e polinomi;
• generare codice ottimizzato in C, Java e Python a partire da equazioni semplificate;
• disegnare espressioni con gnuplot in due o tre dimensioni;
• eseguire calcoli veloci, colorare espressioni, ecc.

Matita è uno strumento grafico interattivo per la dimostrazione di teoremi basato sul calcolo delle costruzioni (co)induttive.

Maxima è un programma di calcolo totalmente simbolico. È completo di funzionalità poiché gestisce manipolazione simbolica di polinomi, matrici, funzioni razionali, integrali, metodi Todd-Coxeter per l'analisi dei gruppi finiti, grafici, calcoli in virgola mobile a precisione arbitraria. Comprende un debugger simbolico a livello di sorgente per il codice di maxima. Maxima è basato sull'originale Macsyma sviluppato al MIT negli anni Settanta. È piuttosto affidabile, è dotato di un buon garbage collector e non ha perdite di memoria. È fornito con centinaia di auto-test.

I pacchetti maxima-sage sono pensati per essere usati insieme a SageMath. Contengono la versione di Maxima che funziona insieme alla versione di SageMath in Debian e usano ECL invece di GCL come compilatore Lisp. Per usare Maxima da solo, è raccomandato il pacchetto maxima che è più completo e aggiornato.

Questo pacchetto contiene l'eseguibile principale e i file di sistema di base.

Il pacchetto MCL è un'implementazione dell'algoritmo MCL, fornisce strumenti per manipolare matrici sparse (le strutture dati essenziali dell'algoritmo MCL) e per eseguire esperimenti su cluster.

MCL viene attualmente utilizzato nelle scienze come la biologia (rilevamento di famiglie proteiche, genomica), informatica (cluster dei nodi in reti peer-to-peer) e linguistica (analisi del testo).

Nonostante la completezza NP del problema di soddisfacibilità delle formule booleane (SAT), i risolutori SAT sono spesso in grado di decidere questo problema in un lasso di tempo ragionevole. Siccome tutti gli altri problemi NP completi sono riducibili a SAT, i risolutori sono diventati uno strumento di uso generale per questa classe di problemi.

MiniSat è un risolutore SAT open source e minimale, sviluppato per aiutare sia i ricercatori sia gli sviluppatori a iniziare con SAT. Vincitore di tutte le categorie industriali della competizione SAT 2005, MiniSat è un buon punto di partenza per la ricerca futura su SAT e per le applicazioni che usano SAT.

Model Builder è uno strumento grafico per progettare, simulare e analizzare modelli matematici costituiti da un sistema di equazioni differenziali ordinarie (EDO).

MUMPS implementa un risolutore diretto per sistemi lineari sparsi di grandi dimensioni, con particolare attenzione a matrici simmetriche definite positive. Può operare su matrici distribuite, ad esempio in un cluster. Ha interfacce Fortran e C e può interfacciarsi con altri strumenti di ordinamento come Scotch.

nauty (No AUTomorphisms, Yes?) è un insieme di procedure per calcolare gruppi di automorfismi di grafi e digrafi. Questa suite di software matematico è sviluppata da Brendan McKay e Adolfo Piperno: http://pallini.di.uniroma1.it

nauty calcola informazioni sui grafi nella forma di un insieme di generatori, la dimensione e le orbite del gruppo; può anche produrre un'etichetta canonica. La suite nauty è scritta in C e viene fornita con un'interfaccia a riga di comando, una raccolta di strumenti a riga di comando e un'API (Application Programming Interface).

Questo pacchetto fornisce l'interfaccia di nauty chiamata dreadnaut e una piccola raccolta di utilità chiamate gtools.

NETGEN è un generatore automatico di mesh 3d tetraedriche. Accetta input CSG (geometria solida costruttiva) o BRep (rappresentazione del contorno) da file in formato STL. NETGEN contiene moduli per l'ottimizzazione e il raffinamento gerarchico delle mesh.

Normaliz è uno strumento matematico per i calcoli in monoidi affini, configurazioni di vettori, reticoli di politopi e coni razionali.

Questo pacchetto fittizio fornisce l'installazione standard.

Octave è un linguaggio di alto livello (per la maggior parte compatibile con Matlab®) orientato principalmente al calcolo numerico. Fornisce una comoda interfaccia a riga di comando per risolvere numericamente problemi lineari e non.

Octave può essere esteso dinamicamente con file C++ forniti dall'utente.

Questo pacchetto contiene vari strumenti per lavorare con politopi di reticoli:

• mori.x calcola triangolazioni a stella di un politopo;
• cws.x crea sistemi di pesi e sistemi di pesi combinati;
• class.x classifica politopi riflessivi;
• poly.x calcola dati di un politopo;
• nef.x calcola numeri Hodge di partizioni nef.

PARI/GP è un sistema di calcolo algebrico molto usato e progettato per fare velocemente calcoli relativi alla teoria dei numeri (fattorizzazioni, teoria dei numeri algebrica, curve ellittiche, ...), ma contiene anche un gran numero di altre utili funzioni per fare calcoli con entità matematiche quali matrici, polinomi, serie di potenze, numeri algebrici, ecc., e molte funzioni trascendenti. PARI è disponibile anche come libreria C per fare calcoli ancora più velocemente.

Originalmente era sviluppato da Henri Cohen e dai suoi colleghi (Università Bordeaux I, Francia), adesso PARI è sotto GPL ed è manutenuto da Karim Belabas con l'aiuto di molti volontari.

Questo pacchetto contiene la calcolatrice GP.

Persalys è un'interfaccia utente grafica per OpenTURNS, dedicata al trattamento delle incertezze e alla gestione delle variabilità. Il software è uno strumento tra la simulazione al computer, le analisi probabilistiche e le scienze dei dati. L'interfaccia è disponibile in francese o in inglese.

Persalys permette di:

• creare modelli matematici: analitici, accoppiamento con un modello esterno (elementi finiti, ...), FMU;
• analizzare la variabilità dei parametri grazie a molti metodi e strumenti di visualizzazione;
• analizzare statisticamente i dati delle misure ottenute, inferire distribuzioni di probabilità o creare metamodelli.

PHCpack is a software package to solve polynomial systems by homotopy continuation methods.

A polynomial system is given as a sequence of polynomials in several variables. Homotopy continuation methods operate in two stages. In the first stage, a family of polynomial systems (the so-called homotopy) is constructed. This homotopy contains a polynomial system with known solutions. In the second stage, numerical continuation methods are applied to track the solution paths defined by the homotopy, starting at the known solutions and leading to the solutions of the given polynomial system.

This package contains the command line interface to PHCpack.

Questo pacchetto contiene un'implementazione di riferimento a riga di comando dell'Edge Addition Planarity Algorithm, che è il miglior metodo in tempo lineare per incorporare un grafo planare e isolare le ostruzioni alla planarità.

Polylib è una libreria C libera per effettuare calcoli su poliedri. La libreria è usata su oggetti come vettori, matrici, reticoli, poliedri, Z-poliedri, unioni di poliedri e altre strutture intermedie. Fornisce funzioni per tutte le operazioni importanti su queste strutture.

Questo pacchetto contiene diverse utilità per effettuare operazioni poliedriche.

Proof General è una modalità principale che trasforma Emacs in un assistente interattivo alla dimostrazione per scrivere dimostrazioni matematiche formali usando diversi dimostratori di teoremi.

Questo pacchetto fornisce a Proof General la gestione per Coq. (Non c'è nessun altro assistente alla dimostrazione che si possa sensatamente supportare.)

Questo pacchetto fornisce lo strumento di dimostrazione con risoluzione/paramodulazione di teoremi Prover9 e il generatore di contromodelli Mace4.

Prover9 è uno strumento automatico per la dimostrazione di teoremi del primo ordine e di logica equazionale. È un successore del dimostratore Otter. Prover9 usa le tecniche di inferenza di risoluzioni ordinate e la paramodulazione con selezione di letterali.

Il programma Mace4 cerca strutture finite che soddisfino le dichiarazioni di primo ordine e delle equazioni, lo stesso tipo di dichiarazioni che accetta Prover9. Se la dichiarazione è la negazione di una qualche congettura, qualsiasi struttura trovata da Mace4 è un controesempio per la congettura.

Mace4 può essere un complemento di gran valore per Prover9 che cerca controesempi prima (o nello stesso momento) dell'utilizzo di Prover9 per cercare una dimostrazione. Può anche essere usato per aiutare a fare il debug delle clausole in input e delle formule per Prover9.

Pyomo is a tool for formulating and analyzing mathematical models that represent real-world systems for complex optimization applications as applied in different areas of business, engineering, research, and administration. It's used to define symbolic problems, create concrete problem instances, and solve this instances with standard solvers. Pyomo provides a capability that is commonly associated with algebraic modeling languages (AML) and applications like AMPL, AIMMS, or GAMS, but has its modeling objects within the Python environment. Pyomo features a versatile set of modeling components, and supports concrete models (defined with data) as well as abstract models (defined without data).

For the processing of instantiated models Pyomo supports a wide range of independent solvers that could be written either in Python or other languages. Pyomo supports the general ASL (AMPL Solver Library) compatible interface, and has invidividual backends for solvers which some of them are available within Debian (GLPK, COIN-OR CPC, OPENOPT). Pyomo's solver manager could also employ the public NEOS Server to remotely optimize models if network access is available.

Pyomo was formerly released as the Coopr software library, and includes the PySP package (Pyomo Stochastic Programming) which provides generic solvers for stochastic programming.

DEAP (Distributed Evolutionary Algorithms in Python) è un'infrastruttura innovativa di calcolo evolutivo per prototipizzare e testare velocemente idee. Mira a rendere espliciti gli algoritmi e trasparenti le strutture dati. Funziona in perfetta armonia con meccanismi di parallelizzazione come il multiprocessing e SCOOP.

Questo pacchetto contiene i moduli per Python3.

DOLFIN è l'interfaccia Python e C++ del progetto FEniCS per le soluzioni automatizzate delle equazioni differenziali, che fornisce un PSE (Problem Solving Environment, ambiente di risoluzione di problemi) coerente per risolvere equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. Le funzionalità chiave includono: un'API orientata agli oggetti, semplice, coerente e intuitiva; valutazione automatica ed efficiente delle forme variazionali; assemblaggio automatico ed efficiente dei sistemi lineari; e gestione per famiglie generiche di elementi finiti.